การสอนคณิตศาสตร์ทางเลือก

ความแตกต่างระหว่างบุคคล มีทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา จิตใจ บุคลิกภาพ ความถนัด ความสนใจ
ความรู้พื้นฐานและสิ่งแวดล้อมเป็นที่ยอมรับกันว่า ไม่มีวิธีสอนใดที่ดีที่สุด นอกจากวิธีการสอนแล้วยังม
ีปัจจัยอื่น ๆ ทั้งปัจจัยภายในและภายนอกตัวผู้เรียนที่มีผลต่อการเรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
ต้องให้สามารถสนองต่อความสามารถ ความถนัด และความสนใจของบุคคลทีแตกต่างสกินเนอร์ ( Skinner)
ซึ่งเป็นนักจิตวิทยาในกลุ่มพฤติกรรมนิยม มีความเชื่อว่า ถ้าสามารถแบ่งเนื้อหาสาระออกเป็นมโนมติย่อย ๆ
และต่อเนื่องกันได้ เขาเชื่อว่าเด็กทุกคนจะเรียนได้สำเร็จบรรลุเป้าหมายทุกคน เพียงแต่อาจใช้เวลาแตกต่าง
กัน ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างบุคคลอย่างหนึ่ง

ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในห้องเรียน
ในห้องเรียนหนึ่ง ๆ ซึ่งมีนักเรียนอยู่เป็นจำนวนมาก นักเรียนแต่ละคนย่อมมีความสามารถในการเรียนรู้คณิต
ศาสตร์ ใน ระดับที่แตกต่างกัน ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญคือ
ความสามารถในการคิด การให้เหตุผล การคิดคำนวณ และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ซึ่งประสบการณ์ทางด้านคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาของนักเรียนแต่ละคนจะมีอิทธิพลต่อความพร้อมในการเรียนรู้
ู้เนื้อหาใหม่ หรือเนื้อหาเดิมที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น นอกจากความแตกต่างในทางคณิตศาสตร์แล้ว ความพร้อมทาง
ด้านสภาพร่างกาย อารมณ์ และสังคมของผู้เรียนก็เป็นสิ่งสำคัญในการเรียนรู้ นักเรียนบางคนมีปัญหาทาง
ร่างกาย และมีผลกระทบทางด้านการแสดงออก ทางอารมณ์ของผู้เรียน นอกจากนี้แล้วสิ่งกระตุ้น ความสนใจ
เจตคติ ความซาบซึ้งกับวิชาคณิตศาสตร์ นิสัยการเรียนรู้สมาธิในการเรียน วินัยในตนเอง การเอาใจใส่ ความ
รับผิดชอบในการทำงานของนักเรียนแต่ละคนก็ย่อมแตกต่างกันออกไป

ความแตกต่างของนักเรียนในด้านความสามารถพิเศษหรือข้อบกพร่องของผู้เรียนเช่น การขาดทักษะในการ
อ่าน ช่วงสมาธิ ช่วงเวลาของความสนใจ ความคิดสร้างสรรค์ ก็มีส่วนสำคัญต่อการเรียนรู้เป็นอย่างมาก
ความสามารถในการอ่านมีความสัมพันธ์ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้สอนจะต้องตระหนักถึง
ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในด้านต่างๆ และต้องยอมรับว่าการพัฒนาการเรียนของนักเรียน
จะเป็นไปในระดับที่แตกต่างกัน ซึ่งเทคนิคและวิธีการสอนก็ควรจะแตกต่างกันตามความเหมาะสม

วิธีการสอนเพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล

ผู้สอนจะต้องใช้กลวิธีการสอนหลายรูปแบบ เช่น สอนแบบบรรยาย และอธิบายเนื้อหาใหม่สำหรับ
นักเรียนทั้งชั้น แบ่งกลุ่มย่อยให้มีนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอยู่ในกลุ่มเดียวกัน เลือกแบบฝึกหัดที่มี
ความยากง่ายพอสมควรให้ช่วยกันทำครูคอยให้คำแนะนำช่วยเหลือมอบหมายงานพิเศษโจทย์เพิ่มเติม
โจทย์แบบฝึกหัดที่ยากซับซ้อนขึ้นให้นักเรียนเก่งทำหรือค้นคว้าเพิ่มเติม ส่วนนักเรียนปานกลางและอ่อนอาจ
จะต้องมีการอธิบายเพิ่มเติม หรือสอนเสริม ซึ่งอาจสอนโดยครู หรือ เพื่อนสอนเพื่อน แบบฝึกหัดที่ได้ควรจะ
จากง่ายไปยาก ให้ฝึกซ้ำๆหลายๆข้อจนชำนาญ

การเรียนการสอนจะได้ผลสูงสุดก็ต่อเมื่อนักเรียนให้ความร่วมมือ มีส่วนร่วมในกิจกรรม ครูจะต้องพยายาม
กระตุ้นให้นักเรียนตระหนักในความสามารถของตนเองให้พยายามปรับตัว และพัฒนาตามศักยภาพของแต
่ละบุคคล พยายามหลีกเลี่ยงที่จะทำให้นักเรียนเกิดความล้มเหลว ให้นักเรียนได้ทำงานตามระดับความ
สามารถ ให้ความสำคัญและเห็นคุณค่าของนักเรียนทุกคน อย่ามุ่งแต่ชื่นชม ชมเชยแต่นักเรียนที่เก่งจน
ทอดทิ้งหรือทับถมให้นักเรียนอ่อนเสียกำลังใจ
ครูควรจะให้ความช่วยเหลือ แนะนำนักเรียนเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีการศึกษา ค้นคว้า การใช้ตำราเรียน
คู่มือ การค้นคว้าข้อมูลต่าง ๆ เพื่อส่งเสริมความก้าวหน้า พัฒนาทักษะของผู้เรียน หาเวลาพบปะพูดคุยกับ
นักเรียนเป็นรายบุคคล เพื่อสำรวจปัญหาและหาแนวทางในการช่วยเหลือ จัดเวลาให้คำแนะนำปรึกษา
สำหรับวิชาคณิตศาสตร์
การเรียนการสอนจะต้องยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน
ตามระดับความสามารถของแต่ละคน เปิดโอกาสให้นักเรียนเก่งอภิปรายหรือตอบคำถามที่ค่อนข้างยาก
ให้นักเรียนอ่อนตอบคำถามที่ค่อนข้างง่าย ใช้สื่อการสอนให้เหมาะสมนอกจากกิจกรรมการเรียนการสอน
ในชั้นเรียนแล้วครูอาจจัดห้องปฎิบัติการทางคณิตศาสตร์ จัดสิ่งแวดล้อมที่จะจูงใจให้ผู้เรียนใฝ่เรียน
อยากรู้อยากเห็น สนใจในวิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น สิ่งแวดล้อมมีอิทธิพลยิ่งต่อการเรียนรู้ ห้องปฏิบัติการ
คณิตศาสตร์เป็นสถานที่ที่ใช้สำหรับปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ เป็นปฏิบัติการเพื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เป็นกระบวนการและเป็นวิธีการในการเรียนคณิตศาสตร์ให้เกิดความคิดรวบยอด ผู้เรียนจะต้องศึกษา
คณิตศาสตร์จากสื่อการเรียนทั้งหลาย ได้แก่ ตำรา หุ่นจำลอง แผนภาพ เอกสารสิ่งพิมพ์ แผ่นโปร่งใส
สไลด์ ฟิล์มสตริป เทปบันทึกเสียง ภาพยนตร์ เครื่องคำนวณ เครื่องช่วยสอน ฝึกทักษะโดยการทำ
แบบฝึกหัด แก้ปัญหา เล่นเกมต่าง ๆ การเรียนรู้ลักษณะนี้ทำให้ผู้เรียนได้ทำกิจกรรมด้วยตนเอง
การปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ใช้ได้กับผู้เรียนทุกระดับความสามารถ ผู้เรียนมีโอกาสฝึกและพัฒนาความ
สามารถในการเรียนตามศักยภาพของแต่ละบุคคล วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เป็นโครง
สร้างที่มีเหตุผล มีความเป็นนามธรรมสูง เป็นวิชาทักษะต้องใช้ความรู้ต่อเนื่องกันเสมือนลูกโซ่ เนื้อหาใน
เรื่องหนึ่งอาจนำไปใช้ในเรื่องอื่นๆต่อไป พื้นฐานความรู้ต้องต่อเนื่องกัน ข้อจำกัดหรือข้อบกพร่องในการ
เรียนการสอนในแต่ละระดับหรือแต่ละหัวเรื่องย่อมมีผลกระทบต่อการเรียนรู้ในระดับต่อ ๆ ไป การสอน
คณิตศาสตร์ไม่ควรเป็นเพียงการบอกให้จดจำและเลียนแบบเท่านั้น ควรมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนด้วยความ
เข้าใจ สอนแนวคิด ให้ผู้เรียนได้คิดตามเป็นลำดับขั้นตอน มีเหตุผล และยังต้องมุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะ
ต่าง ๆ เช่นทักษะในการคิดคำนวณ ทักษะในการแก้ปัญหา มีความชำนาญ แม่นยำและรวดเร็ว
เกิดความมั่นใจ ท้าทาย สนุกกับการเรียน มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์การที่ผู้เรียนจะได้รับ
ประโยชน์สูงสุดจากการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งครูผู้สอนและผู้เรียนจะต้องรู้และเข้าใจถึงธรรมชาติของวิชา
ผู้เรียนต้องเรียนรู้ ทำความเข้าใจ และยังต้องฝึกทักษะจนชำนาญ การฟังเพียงพอให้เข้าใจ ไม่ช่วยให้
การเรียนประสบความสำเร็จได้ ครูผู้สอนจะต้องพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ การเลือกใช้วิธี
การสอนให้เหมาะกับเนื้อหา เวลา และกลุ่มผู้เรียนเป็นเรื่องสำคัญ ไม่มีวิธีการสอนใดดีที่สุด ต้องผสมผสาน
วิธีการสอนแบบต่าง ๆ และที่สำคัญยิ่งจะต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual differences)
ควรส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถคิดอย่างอิสระ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีทางเลือกในการฝึกทักษะ
การมีตัวอย่างแนวคิดที่สามารถศึกษาได้ซ้ำ ๆ หรือศึกษาได้ตามสภาพความพร้อมของแต่ละบุคคล
การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบE – learning เป็นทางเลือกหนึ่งที่ผู้เรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือ
ศึกษาซ้ำ ๆ ได้ด้วยตนเองตามความพร้อมและตามศักยภาพของแต่ละบุคคล

E- learning ทางเลือกหนึ่ง เพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล

E- learning มาจากคำว่า Electronics Learning หรือเป็นการเรียนรู้ทางอิเล็กทรอนิกส์ และยังหมายถึง
Computer learning ซึ่งก็คือ การเรียนรู้ทางคอมพิวเตอร์ เป็นการเรียนรู้ทางใหม่โดยใช้คอมพิวเตอร์
รวมทั้งเป็นการเรียนรู้แบบออนไลน์ ที่สามารถติดต่อกันได้ทั้งระบบ อินทราเน็ต และอินเทอร์เน็ต

การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบ E – learning สามารถใช้ช่วยในการเรียนการสอนในห้องเรียนปกติ โดย
ใช้วิธีการสอนที่ผสมผสาน ทั้งยังเป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทำให้เป็นการเรียนที่มีการ
โต้ตอบกันได้ระหว่างผู้เรียนและผู้สอนเหมือนการเรียนในห้องเรียนปกติ(Interactive learning) ผู้เรียน
จะต้องพยายามทำความเข้าใจบทเรียนด้วยตนเองพร้อมๆ ไปกับข้อมูลหรือบทเรียนที่มีในคอมพิวเตอร์
เป็นการฝึกการคิดให้เป็นระบบระเบียบของผู้เรียน ซึ่งในห้องเรียนปกติจะทำได้ยาก หรือถ้าทำได้ก็จะ
เป็นเฉพาะนักเรียนบางกลุ่ม บางคนที่ตั้งใจเรียน มีสมาธิในการเรียนอย่างต่อเนื่อง แต่ถ้าเป็นการเรียน
ทาง E – learning ผู้เรียนจะมีแนวโน้มและมีเปอร์เซ็นต์การใช้ความคิดมากขึ้น เพราะอย่างน้อยก็ไม่อาย
ใคร ผู้เรียนสามารถที่จะเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีกได้ เหมือนถามให้ครูผู้สอนอธิบายซ้ำได้หลายๆรอบ ตรงไหน
ไม่เข้าใจก็สามารถฟังซ้ำ อ่านซ้ำ ดูซ้ำ โดยไม่ต้องอายใคร ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญเพราะเป้าหมายของการ
เรียนการสอนโดยส่วนใหญ่ต้องการให้ผู้เรียนมีความรู้ตามที่สอนและได้ใช้ความคิด เข้าใจตามที่สอน
บรรลุจุดประสงค์ของการเรียนการสอน ผู้เรียนสามารถเลือกเรียนได้ตามศักยภาพของตนเอง
การเรียนในห้องเรียนปกติจะพบได้ว่ามีนักเรียนจำนวนไม่น้อยที่ง่วงหรือหลับในห้องเรียน
พูดคุยนอกเรื่องหรือทำกิจกรรมอื่นๆที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนในห้องเรียน ทั้งนี้นอกจากจะ
เป็นเหตุมาจากความไม่ใส่ใจในการเรียนแล้วมีประเด็นสำคัญ หลายประการ อาทิ
1. ปัญหาของนักเรียน : ไม่มีความพร้อมในด้านต่าง ๆ เรียนไม่รู้เรื่อง ไม่เข้าใจบทเรียน ติดตาม
บทเรียนไม่ทัน ไม่รู้เรื่องว่าครูผู้สอนพูดเรื่องอะไรอยู่ไม่เข้าใจตั้งแต่เรื่องแรกที่เรียน จึงไม่มีความหวังที่
รู้เรื่องต่อๆไป จนเกิดความท้อแท้และปัญหาเป็นไปอย่างซ้ำซาก จนกระทั่งนักเรียนปิดกั้นตัวเอง
ไม่รับรู้ ไม่พยายามในเรื่องใด ๆ ทั้งสิ้น เพราะคิดว่าเรียนไปก็ไม่รู้เรื่อง ฟังครูสอนไปก็ไม่มีทางที่จะ
เข้าใจได้ นักเรียนจะไปสนใจหากิจกรรมอื่นทดแทนในเวลาเรียน เช่น อ่านการ์ตูน อ่านหนังสือพิมพ์
เล่นเกมส์ในโทรศัพท์มือถือ วาดรูป ทำรายงานวิชาอื่นๆ ลอกการบ้านวิชาอื่น นั่งหลับ คุยกับเพื่อน
ซึ่งจะเป็นปัญหาต่อเนื่องกับการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน ตัวนักเรียนก็จะ
ไม่มีความรู้ และนักเรียนบางคนมีแนวคิดว่า ถึงแม้จะสอบตกก็จะต้องสอบซ่อมผ่านอยู่ดี บางคนก็รู้สึก
ว่าตนเองรู้อยู่แล้ว ครูผู้สอนทบทวน สอนซ้ำ ไม่ไปเรื่องใหม่เสียที น่าเบื่อ สอนอย่างนี้นอนดีกว่า หรือทำ
กิจกรรมอื่นไปด้วยดีกว่า นอกจากนี้ ผู้เรียนบางคนขาดสมาธิในการเรียน หรือช่วงสมาธิสั้น ขาดทักษะ
ในการฟัง ไม่มีความตั้งใจในการเรียน ขาดความเชื่อมั่นในตนเอง ไม่ประสบความสำเร็จในการเรียน
ไม่มีกำลังใจ และอาย เพื่อนและครูผู้สอน มีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
2. ปัญหาของครูผู้สอน: เช่น ครูบางคนไม่ต้องการสอนนักเรียนอ่อน เพราะคิดว่ายากต่อการบริหารจัด
การทั้งด้านการสอน การสั่งงาน การตรวจงาน การควบคุมชั้นเรียน ครูบางคนอาจจะอยากสอน อยาก
ช่วยให้นักเรียนอ่อนได้ประสบความสำเร็จ แต่ถ้าไม่มีความอดทน ความเพียรพยายามในการหา
กลวิธีต่าง ๆ รับมือกับปัญหาในหลาย ๆ ด้าน ในที่สุดอาจเกิดความท้อแท้ และสอนไปวัน ๆ แต่ถ้า
ครูใช้เทคนิควิธีการสอนโดยทั่วไป ซึ่งใช้กับนักเรียนเก่ง หรือนักเรียนปานกลาง สอนเพียงเพื่อให้สอนจบ
ปัญหาก็จะตกไปที่ตัวผู้เรียน ทำให้ขาดประสิทธิภาพในการเรียนการสอน 3. ปัญหาเกี่ยวกับระบบ
บริหารจัดการ : จำนวนนักเรียนในห้องมากเกินไปทั้งยังมีความแตกต่างระหว่างบุคคลอีกมากมายหลาย
ด้านทำให้ครูดูแลได้ไม่ทั่วถึง
การเรียนโดยใช้ E-Learning จะช่วยขจัดหรือลดปัญหาเหล่านี้ได้ ตลอดจนช่วยในการบริหาร
จัดการการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน การดูแลผู้เรียนได้อย่างทั่วถึง โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เรียน
ที่เรียนอยู่ในระดับปานกลาง และ อ่อน มีความจำเป็นที่ครูผู้สอนจะต้องให้เวลา และดูแลอย่างใกล้ชิด
เพื่อให้ผู้เรียนสามารถประสบความสำเร็จได้ตามศักยภาพของแต่ละบุคคล สำหรับผู้เรียนที่อยู่ในระดับ
เก่งก็ไม่ถูกทอดทิ้งสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองไปกับบทเรียนใน E- leaning เนื่องจากผู้เรียนสามารถ
กระโดดข้ามบทเรียนที่รู้อยู่แล้วไปเรียนเรื่องที่ต้องการหรือเรื่องที่ยากๆได้เลย ไม่ต้องเรียนเรื่องเดิม
ให้เสียเวลา สำหรับคนที่ไม่ค่อยรู้เรื่องก็สามารถเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีก คลิกที่เดิมศึกษาแล้วก็สามารถ
คลิกอ่านที่เดิมได้อีก โดยไม่ต้องอายใคร เรียนไปจนกว่าจะรู้เรื่องได้ ทั้งยังสะดวกสบาย จะเรียน
เมื่อไร ที่ไหนก็ได้ ถ้าไม่พร้อมก็ยังไม่ต้องเรียน เช่น ป่วย ไม่สบาย เหนื่อย หิว มีธุระ ก็สามารถ
พักผ่อน ไปทำธุระต่างๆ ให้พร้อมก่อนแล้วค่อยมาเรียนก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเรียนพร้อมใคร นอกจาก
นี้ยังสามารถค้นข้อมูลเพิ่มเติมด้วยไฮเปอร์ลิงค์เมื่อมีการอ้างหรือแนะนำให้ไปอ่านอะไรเพิ่มเติม
การเรียนผ่านE-Learning ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกหาประสบการณ์การใช้งานคอมพิวเตอร์ และที่สำคัญ
ยิ่งเป็นการสร้างความรับผิดชอบ ความมั่นใจในตัวเอง E-Learning จึงเป็นการเรียนที่ใช้ในเทคโน
โลยีต่างๆ เรียนผ่านทางคอมพิวเตอร์โดยอาศัยเครือข่ายของอินเตอร์เนตมาช่วย เป็นการศึกษา
ที่ไร้ขอบเขต สามารถทำกิจกรรมการเรียนการสอนบนห้องเรียนแบบออนไลน์ได้และไม่มีข้อจำกัด
เรื่องเวลา ระยะทางและสถานที่ในการเรียนการสอน ทั้งยังสามารถตอบสนองต่อศักยภาพ และ
ความสามารถของผู้เรียนได้อีกด้วย การเรียนการสอนแบบ E-Learning ไม่ทำให้ความสำคัญของ
ครูผ้สอนลดน้อยลงเลย เพียงแต่บทบาทหน้าที่อาจเปลี่ยนไปบ้าง ครูผู้สอนไม่ต้องบรรยายแต่เพียง
อย่างเดียว ไม่ต้องพูดซ้ำๆซากๆในเรื่องเดิม แต่ยังคงต้องเป็นผู้นำทาง เป็นผู้ชี้แนะ เมื่อนักเรียน
มีปัญหาสงสัย ซ้ำยังมีโอกาสหาข้อมูลจากเว็บไซต์ได้มากขึ้น สื่อสารกับผู้เรียนได้ง่ายขึ้น
สามารถแอบดูพฤติกรรมของผู้เรียนได้ มีเวลาดูแล ชี้แนะนักเรียนที่เรียนอ่อนได้มากขึ้น ดูแลผู้เรียน
ได้ทั่วถึงขึ้น